Общие сведения о временных рядах

Глава 3

Временные ряды и прогнозирование

Общие сведения о временных рядах

При рассмотрении традиционной модели регрессии нрав экспериментальных данных, обычно, не имеет принципного значения. Но это оказывается не так, если условия традиционной модели нарушены.

Способы исследования моделей, основанных на данных пространственных выборок и временных рядов, вообщем говоря, значительно отличаются. Разъясняется это тем, что в Общие сведения о временных рядах отличие от пространственных выборок наблюдения во временных рядах, обычно, нельзя считать независящими.

Под временным рядом (динамическим рядом, либо рядом динамики) в экономике предполагается последовательность наблюдений некого признака (случайной величины) У в поочередные моменты времени. Отдельные наблюдения именуются уровнями ряда, которые будем обозначать , где п —число уровней, эти уровни определяются за Общие сведения о временных рядах равные либо через равные поочередные интервалы времени.

Временной ряд— это ряд наблюдаемых значений изучаемого показателя, расположенных в хронологическом порядке либо в порядке возрастания времени.

Раздельно взятый временной ряд можно считать подборкой из нескончаемого ряда значений характеристик во времени.

Различают интервальные, моментные и производные временные ряды. Интервальным рядом именуется таковой ряд Общие сведения о временных рядах, каждый уровень которого охарактеризовывает размер явления за определенный отрезок времени. К примеру, ряд каждогодней валовой продукции индустрии, ряд каждомесячного товарооборота и т.п. Моментным рядом именуется таковой ряд, каждый уровень которого охарактеризовывает размер явления на определенный момент времени. К примеру, ряд численности занятого в индустрии населения на начало года, ряд остатков продуктов Общие сведения о временных рядах на складе и т.п. В отличие от интервального ряда уровни моментного ряда не поддаются преобразованиям: их нельзя дробить либо суммировать для образования производных рядов. К произвольным рядам относятся ряды средних характеристик и ряды относительных величин. К примеру, ряд среднесуточной погрузки вагонов по месяцам, ряд, характеризующий рост промышленного производства Общие сведения о временных рядах в процентах к уровню какого-то года и т.п. Эти ряды образуются расчетным методом на базе интервальных и моментных рядов.

В табице приведены данные, отражающие спрос на некий продукт за восьмилетний период (усл. ед), т. е. временной ряд спроса yt.

В качестве примера на рис. 6.1 временной ряд Общие сведения о временных рядах yt изображен графически.

При исследовании временных рядов выделяют две главные цели:

1) характеристику структуры ряда;

2) прогнозирование будущих уровней временного ряда на основании прошедших и реальных уровней.

Для заслуги целей нужно идентифицировать модель временного ряда и обрисовать ее. Идентификация модели подразумевает выявление главных компонент, находящийся в изучаемом временном ряду.

Данные, выставленные в виде временных Общие сведения о временных рядах рядов, могут содержать два вида компонент — это периодическая и случайная составляющие.

Периодическая составляющая является результатом воздействия повсевременно действующих причин. Выделяют три главные периодические составляющие временного ряда: тренд, сезонность, цикличность.

В общем виде при исследовании экономического временного ряда yt вьщеляются несколько составляющих

где – тренд;

– сезонная компонента;

– повторяющаяся компонента;

– случайная компонента.

Трендпредставляет собой Общие сведения о временных рядах периодическую линейную либо нелинейную компоненту, изменяющуюся во времени. Тренд, плавненько меняющаяся компонента, описывающая незапятнанное воздействие длительных причин, т. е. долгосрочную («вековую») тенденцию конфигурации признака (к примеру, рост населения, экономическое развитие, изменение структуры употребления и т. п.)

Сезонность— это повторяющиеся колебания уровней временного ряда снутри года. Сезонная компонента, отражает Общие сведения о временных рядах повторяемость экономических процессов в течение не очень долгого периода (года, время от времени месяца, недели и т. д., к примеру, объем продаж продуктов либо перевозок пассажиров в разные времена года). Периодические составляющие могут сразу находиться во временном ряду.

Цикличность— это повторяющиеся колебания, выходящие за рамки 1 года. Просвет времени меж 2-мя примыкающими верхушками Общие сведения о временных рядах либо впадинами в масштабах года считается длиной цикла. Повторяющаяся компонента, отражает повторяемость экономических процессов в течение долгих периодов (к примеру, воздействие волн экономической активности Кондратьева, демографических «ям», циклов солнечной активности и т. п.)

Случайная компонента, отражает воздействие не поддающихся учету и регистрации случайных причин. Случайной составляющей именуется случайный шум Общие сведения о временных рядах либо ошибка, воздействующая на временной ряд нерегулярно. Основными причинами случайного шума могут выступать причины резкого и неожиданного деяния, также деяния текущих причин. Шум, порожденный факторами резкого и неожиданного деяния, именуется трагическими колебаниями, так как оказывает более сильное воздействие на основную тенденцию временного ряда. Шум, вызванный действиями текущих причин, может Общие сведения о временных рядах быть связан также с ошибками наблюдений.

Важной традиционной задачей при исследовании экономических временных рядов является выявление и статистическая оценка основной тенденцииразвития изучаемого процесса и отклонений от нее.

Отметим главные этапы анализа временных радов:

• графическое представление и описание поведения временного ряда;

• выделение и удаление закономерных (неслучайных) составляющих временного рада Общие сведения о временных рядах (тренда, сезонных и повторяющихся составляющих);

• сглаживание и фильтрация (удаление низко- либо высокочастотных составляющих временного ряда);

• исследование случайной составляющей временного рада, построение и проверка адекватности математической модели для ее описания;

• прогнозирование развития изучаемого процесса на базе имеющегося временного рада;

• исследование связи меж разными временными радами.


obshie-svedeniya-o-russkom-yazike.html
obshie-svedeniya-o-shagovih-dvigatelyah.html
obshie-svedeniya-o-sisteme-jogi.html